Теория автоматического управления


         

На сопрягающей частоте ЛАЧХ консервативного




На сопрягающей частоте ЛАЧХ консервативного звена имеет всплеск бесконечной амплитуды, т.е. претерпевает разрыв, а ЛФЧХ из нулевого значения скачком достигает значения минус
.

При
передаточную функцию звена второго порядка можно преобразовать следующим образом:



где


То есть апериодическое звено второго порядка не является типовым или элементарным, так как его можно представить двумя последовательно соединенными более простыми звеньями - апериодическими первого порядка.

Пример 2.7.

Определить, при каком соотношении параметров элементов схемы колебательный контур (см. рис.2.5) является колебательным звеном.

Запишем полученную в примере 2.4 передаточную функцию с использованием коэффициента демпфирования:



Отсюда выразим коэффициент демпфирования:



Звено будет колебательным, если
<1, т.е.



В противном случае, т.е. при



контур будет являться апериодическим звеном второго порядка. При этом следует обратить внимание на то, что лишь с позиций математического описания схему можно представить как последовательное соединение двух апериодических звеньев первого порядка. Расчленить же принципиальную схему на два участка, каждый из которых был бы соответствующим апериодическим звеном первого порядка, невозможно.

Звено чистого запаздывания.

Это звено без искажения воспроизводит на выходе входную величину, как идеальное пропорциональное звено, но с той разницей, что выходная величина запаздывает относительно входной на постоянное время. Уравнение такого звена имеет вид:



где
- время запаздывания.

Очевидно, характеристики этого звена будут:



Отсюда АФЧХ:



Передаточная функция:



В качестве примера звена можно назвать длинную электрическую линию без потерь, механический транспортер и т.д.

По существу это звено относится к нелинейным. Однако при расчетах САУ с такими звеньями можно применять методы теории линейных систем. Поэтому часто элементы, закон движения которых мало изучен или трудно представим в аналитической форме, после некоторой идеализации представляются в виде звеньев запаздывания.

К содержанию


Содержание  Назад  Вперед