Теория автоматического управления



         

Типовые звенья и их характеристики - часть 2


Частные и временные функции звена:

Примерами таких звеньев могут служить механические связи, электронные усилители сигналов на низких частотах и др.

Схема на рис.2.6, б, если Z1(p)=R1 и Zoc(p)=Roc, также будет являться пропорциональным звеном.

Интегрирующее (идеальное) звено.

Уравнение и передаточная функция звена:

или

В случае интегрирующего звена параметр k является коэффициентом передачи звена по скорости, численно равным скорости изменения выходной величины при единичном значении входной величины.

Частотные и временные функции звена:

Построенные по указанным функциям характеристики звена представлены на рис.2.12.

При построении ЛАЧХ удобно отложить точку с координатами

(при этом
);
и провести прямую с наклоном минус 20 дБ/дек, так как с увеличением частоты на одну декаду ордината ЛАЧХ уменьшается на 20 дБ. (При каком-то значении
получаем
при увеличении частоты на одну декаду, т.е. при
, соответственно

Разность этих ординат
составляет минус 20 дБ).

В качестве примера элемента, характеристики которого приближенно соответствуют характеристикам идеального интегрирующего звена, можно назвать двигатель постоянного тока с независимым возбуждением и малой электромеханической инерцией. Входной величиной для него является напряжение на зажимах якоря, а выходной - угол поворота вала.

Схема на рис.2.6, б будет являться интегрирующим звеном, если Z1(p)=R1, а цепь обратной связи организована конденсатором, т.е.

На самом деле, согласно формуле (2.5) передаточная функция схемы будет

где k=1/T=1/(R1Coc).

При использовании в рассматриваемой схеме реального операционного усилителя переходная характеристика не может иметь значения, превышающие напряжение питания . Но если предположить операционный усилитель идеальным, то и реализованное здесь интегрирующее звено будет идеальным.

Рис.2.12

Дифференцирующее (идеальное) звено.

Уравнение и передаточная функции звена:

W(p)=kp.

Выходная величина пропорциональна скорости изменения входной величины.

Если входная и выходная величины имеют одинаковую размерность, то коэффициент k измеряется в секундах. В этом случае его принято обозначать через Т и называть постоянной времени дифференцирующего звена.




Содержание  Назад  Вперед