Теория автоматического управления


         

Вывести передаточную функцию схемы на




(а)

(б)

(в)

Подставим (в) в (а):



Перейдем к изображениям:



Передаточная функция



где T=RC- постоянная времени.

Пример 2.3.

Вывести передаточную функцию схемы на рис.2.4, считая входной величиной u1, выходной u2, при допущениях, сформулированных в примере 2.2. iC



Рис.2.4

Составляем два уравнения по второму закону Кирхгофа, одно уравнение по первому закону Кирхгофа и расписываем выходную величину:



(а)

 (б)

(в)

(г)

Из уравнений (б) и (в) соответственно получим:



Подставим полученные выражения i1(t) и i2(t) в уравнения (а) и (г):



Перейдем к изображениям:



Передаточная функция:



где
- коэффициент передачи,

- постоянные времени.

Пример 2.4.

Вывести передаточную функцию схемы на рис.2.5, считая входной величиной u1, выходной - u2, при допущениях, сформулированных в примере 2.2.



Рис.2.5

Система уравнений электрического равновесия схемы для мгновенных значений величин:



Последнее соотношение здесь, конечно, не уравнение, а обозначение выходной величины.

Уравнения в операторной форме:



 (а)

 (б)

 (в)

Из уравнения (б)



Подставим полученное значение I2(p) в (в):



Последнее соотношение подставим в (а) и определим передаточную функцию:



где
- коэффициент передачи,

- постоянные времени.

Пример 2.5.

Вывести передаточную функцию схемы на рис.2.6, а , содержащей операционный усилитель.



Рис.2.6

Операционными усилителями называются усилители постоянного тока малой мощности с большим коэффициентом усиления. В настоящее время они выполняются по интегральной технологии, т.е. в виде микросхем.

Выведем вначале передаточную функцию для типового включения операционного усилителя, показанного на рис.2.6, б, в общем виде.

Так как реальные микросхемы операционных усилителей имеют большой коэффициент усиления kоу и большое входное сопротивление rвх, то предположим, что
и
.

С учетом принятых допущений напряжение между инвертирующим и неинвертирующим входами операционного усилителя



Отсюда следует, что напряжение на входе “-“ (инвертирующем)
и тогда


Содержание  Назад  Вперед





Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий