Теория автоматического управления



         

Критерии качества переходного процесса - часть 4


В комплексной плоскости корень, определяющий наиболее колебательную составляющую, соответствует наибольшему значению угла

между лучом, направленным через корень из начала координат, и действительной отрицательной полуосью.

Далее отметим влияние на качество переходного процесса наличия нулей передаточной функции. Положительные члены полинома числителя передаточной функции приведут к повышению колебательности и убыстрению переходного процесса, а отрицательные - к затягиванию переходного процесса.

Интегральными критериями

качества называются такие, которые одним числом оценивают и величины отклонений, и время затухания переходного процесса. Для пояснения используем рис.4.9.

Рис.4.9

Обозначим отклонение выходной величины от нового установившегося значения

Для монотонного процесса интегральной оценкой может служить заштрихованная площадь над кривой переходного процесса (см. рис.4.9), то есть

Интеграл I1 называется линейной интегральной оценкой. Процесс будет тем лучше, чем меньше число I1.

Однако такая оценка не годится для колебательного процесса, так как площади, расположенные ниже и выше прямой х(

), будут иметь разные знаки. Поэтому по минимуму величины I1 наилучшим оказался бы процесс с незатухающими колебаниями.

В связи с этим в общем случае принимают квадратичную интегральную оценку качества в виде

Целесообразность применения интегральных критериев заключается в том, что в литературе имеются формулы, выражающие I2 (или другие интегральные оценки) непосредственно через коэффициенты дифференциального уравнения САУ.

Интегральные критерии качества используются для определения оптимальных значений варьируемых параметров по минимуму значения соответствующей интегральной оценки.

Применяются интегральные критерии обычно в теории оптимальных систем.

 К содержанию




Содержание  Назад  Вперед