Теория автоматического управления



         

Критерии качества переходного процесса - часть 2


1) приблизительно одинаковым частотным характеристикам соответствуют приблизительно одинаковые переходные характеристики;

2) значение переходной характеристики h(t) в установившемся состоянии подчиняется следующему соотношению

3) если ВЧХ имеет вид кривой 1 (см. рис.4.5), переходная характеристика будет монотонной;

4) для ВЧХ, имеющей вид кривой 2, характерно наличие перерегулирования у переходной характеристики величиной

18%;

5) наличие экстремума ВЧХ (кривая 3) увеличивает колебательность до величины

6) наличие экстремума ВЧХ в отрицательной области (кривая 4) проводит к дополнительному росту колебательности;

7) длительность переходного процесса tп оценивается приблизительно по величине интервала существенных частот

cщ (в этом интервале Р(
)
0,05 Р(0), причем

8) острый пик ВЧХ при

свидетельствует о медленно затухающих колебаниях с чатотой, близкой к
;

9) если при некоторой частоте ВЧХ претерпевает разрыв, то САУ является неустойчивой.

Колебательность переходной характеристики можно оценить по величине относительного максимума амплитудной частотной характеристики А(

), примерный вид которой представлен на рис.4.6.

Рис.4.6

Величина относительного максимума называется показателем колебательности М и определяется отношением

При М<1 переходная характеристика неколебательна. Чем больше М, тем больше колебательность. При М

- незатухающие колебания. Оптимальным обычно считается М=1,3-1,5. При этом переходная характеристика имеет слабую колебательность с частотой, близкой к
.

Вследствие предельной простоты построения ЛАЧХ удобно пользоваться именно этой характеристикой. Информацию здесь несет среднечастотная часть характеристики. При частоте среза

наклон ЛАЧХ должен составлять минус 20 дБ/дек, а значение
определяется временем переходного процесса tп и перерегулированием
:

где k берется по графику на рис.4.7 в зависимости от величины

.

Сопрягающие частоты ЛАЧХ слева и справа от

, как показано на рис.4.8, рассчитываются по выражениям:

Рис.4.7

Рис.4.8




Содержание  Назад  Вперед